Juan de Mairena [v.2]

634.- Hagan juego

Return of the Lord	Seabiscuit	Lost in Transl.	Master and Com.	Mystic River
1.06	25.00	15.00	20.00	8.00

633.- Economía

Dijo Mairena, al empezar su clase de economía:

-A ver, Xópez, ¿cómo empieza el capítulo 4 del Curso de economía de Pablito Samuelson?

Xópez pasó al frente con sus notas:

-Enumera los tres problemas que toda economía enfrenta: qué producir, cómo hacerlo (administrar los recursos), y para quién (distribución del producto nacional). Estos problemas son independientes del sistema político o económico...

-Ese es el repaso de los capítulos 2 y 3-, interrumpió Yópez. El cuatro se dedica a explicar el capitalismo mixto. Y resume cómo funciona así:

El sistema capitalista recurre al sistema de mercados y precios. Esto equivale a entronizar al consumidor; o mas bien, siendo todos reyes, a hacer un elector de cada sujeto, dándole tantos votos como dinero tenga, para ordenar que se haga lo que a él le plazca. Los votos de cada uno de nosotros han de competir con los de los demás, y quienes dispongan de mas votos monetarios son quienes alcanzarán mayor influencia en la cuestión de qué se va a producir y para quién.

Zópez levantó la mano para hablar, y cuando le dieron permiso dijo:

-El capítulo empieza con una cita anónima: "Incluso de un papagayo se puede hacer un buen economista con solo enseñarle estas dos palabras: Oferta y Demanda".

-Gracias, Zópez- dijo Mairena-. Usted puede retirarse de este curso, lo aprobó con 'sobresaliente'.

632.- Sobre la creacion del mundo a partir de la nada (3), o la posibilidad de que Racing salga campeón (1)

Los capos del siglo XVII, -Newton, Leibniz, Jean y Jacques Bernoulli- conocían los desarrollos de funciones en series de Taylor (o MacLaurin). Newton desarrollaba potencias negativas o fraccionarias como si nada (su famoso Teorema del binomio), y los Bernoulli conocían los desarrollos de sen(x), coseno, tangente...

Pero en Europa, mientras los ingleses usaban libremente las series de potencia, había desconfianza: las series eran muy bonitas, pero... Empezaron a cuestionarse la convergencia (se pueden sumar estos infinitos números? ), y Jacques Bernoulli encontró 'paradojas' en sus trabajos con series.

Este ejemplo no aporta nada, pero está bueno:

1+ 1/2+ 1/4 + 1/8+ ... = 2

Dividimos por 3,
1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + ... = 2/3

Dividimos por 5,
1/5 + 1/10+ 1/20 + 1/40 + ... = 2/5

Seguimos dividiendo por los números impares (7, 9, 11, 13...), y al final sumamos todo:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... = 2( 1 + 1/3 + 1/5 +...)

La serie armónica era el doble que la serie que sólo tenía los impares

Pero ya se sabía que la armónica era divergente (Otis preguntaba por qué, Pastor en un comment sugirió el metódo de integración). El propio J.B. había dado una demostración ingeniosa:

1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) + ... + 1/n² > (n²-n) .(1/n²)= 1 - 1/n

y ya se conocía la actual por comparación:

1 > 1/2
1/2 > 1/2
1/3+1/4 > 2.1/4 = 1/2
1/5+1/6+1/7+1/8 > 4.1/8 = 1/2
...
seguimos agrupando hasta aburrirnos, pero si vamos entre las potencias de dos,
sumamos 1/2 de una a otra. Y si con el paso a paso de Ketchup, Racing logró salir campeón, de a medio paso podemos llegar tranquilos al infinito.

Así, Bernoulli encontraba sorpresas en los manejos con series que lo hacían desconfiar. Su desconfianza contagiaba al resto de Europa, que buscaba explicación a algunos fenómenos que aparecían, y era común leer en las cartas que cambiaban estos matemáticos frases exaltadas como ¡"si Racing salió campeón, todo es posible!"...

631.- No va más...

Blogger me cae bastante bien, aunque en el último tiempo esta página pasó a tener dos url: http://demairetc... y http://www.demairetc... Lo raro es que a veces, después de postear, una se actualizaba y la otra no. Aleatorio, jamás acerté cuál de las dos era la que tenía que ver. Y también le pasaba a varios de los que entraban (peor, claro, ya que ellos no tenían forma de saber que había un post nuevo; o se veían 'engañados' por el act de blogdir). Sin embargo, me resistía a mudarme culpa de eso, sobre todo porque no tenía ganas de irme de Blogger. Cariño que uno le tomó, comodidad -propia y ajena- para no andar cambiando links... de todo un poco. Desconfianza, también, con Zonalibre, que hace unos meses levantó campamento y los dejó colgados a sus miembros (aunque después dieron unos días para hacer un backup, y luego siguieron como antes).

Pero perder los comments sí me molesta: ustedes le aportan el sentido a esto. Sin las correcciones, chistes, sugerencias, opiniones, delirios, genialidades, bestialidades, links... y demás que ustedes dejan en cada post, daría lo mismo tener un blog que un txt en el escritorio de windows. Y eso me decidió.

Juan de Mairena [v.2] no está terminado. Me falta todavía armar la lista de links, (y actualizarla), y algunas otras cosas (espero que no sean temporarias para siempre), pero desde hoy, quedan invitados a mudarse ustedes también al nuevo deMairena.

630.- Otro intermezzo

Siga clickeando, ya habrá imágenes.

629.- Intermezzo

14:27hs. Euler agarra una lapicera^(*) y se pone a hacer cuentas, en una tarde de algún verano^(**) allá por mediados del siglo XVIII^(***)...

(*) 'lapicera' es casi una licencia poética, como quien dice 'moreno de verde luna' u otro absurdo^(****) similar. Seguramente usaba una pluma de ganso^(*****).

(**) Como Euler estaba en Rusia^(******), si no era verano lo mas probable es que estuviera junto a un samovar, semicongelado^(*******).

(***) Década más, década menos. Pongamos 1750. Claro que esto arroja dudas sobre nuestro conocimiento exacto^(********) de la hora^(*********).

(****) Acá el absurdo es temporal: faltaba mas de un siglo para que aparecieran las lapiceras.

(*****) Otra licencia poética, tal vez. Ganso se llamaba al preceptor particular de los niños, aquellos Julianes Sorel que educaban a los hijos de los acomodados (como en el caso del refrán 'hablar por boca de ganso'^(**********)).

(******) 'Rusia' no hace falta. Se deducía de la palabra samovar^{(***********)}.

(*******) Semicongelado Euler, no el samovar.

(********) 'Exacta' es un decir. Se ignora en qué segundo^{(************)} ocurrió.

(*********) 14:27, vuelva al principio del post si ya se perdió.

(**********) Que significaría 'repetir de memoria algo que se escuchó a otro'.

(***********) ¿Acaso alguien vio un samovar fuera de Rusia?

(************) Para la importancia de los segundos en la precisión histórica, consúltese cualquier tabla de récords deportivos.

(*************) Espero que no falte o sobre ningún (*) en las referencias^{(*************)}.

628.- Sobre la creacion del mundo a partir de la nada (2)

Dice Otis en los comments que

S = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + xⁿ + ...

converge para x < 1... [pero Pastor aclara que es módulo de x, ó -1 < x < 1]

Bien! Obedeciendo al Ingeniero, si metemos el -1 en el lugar de x (-1 < 1), nos queda

S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
y ahora todos vamos a coincidir que su suma da cero, ya que es
S = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0 + 0 + 0 + ... = 0
¿Y si nos complicamos la vida, agrupando el 2do con el 3ro, el 4to con el 5to...?

S = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ... = 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1

Si los puedo convencer de que 0 = 1, mejor cierro el blog y me voy a robar en política.

627.- Sobre la creación del mundo a partir de la nada (1)

Sumemos las infinitas potencias de x:

S = 1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + xⁿ + ...
Sacando x como factor común, vemos que se repite la suma,
S = 1 + x(1 + x + x² + x³ + x⁴ + ... + x^n-1 + ... )
con lo cual tenemos
S = 1 + xS
y pasando al otro lado:
S - xS = 1
Otra vez factor común,
(1 - x)S = 1
y despejando, queda
S = 1/(1-x)


Cuidado: Si x = 2, de un lado tenemos

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....,
y del otro, -1.

625+1.- Cursos de Posgrado

Curso de Lógica en 1 sola lección, by Professor ChamameSoldier, Depto de Floricultura Termonuclear, Univ. de Bosnia-Herzegovina, Sede González Catán:

La lider de la conversación nombró entre sus pasiones a Stephen King, Osho, Coelho, Sidney Sheldon. Supongo que su librería es una EG3.

Aerodinamia, by Doctor Juan Depto de Química y Ortografía Eslovena, Univ. de Palermo y San Isidro:

En ese momento, notó cómo una ráfaga de viento soplaba transversal y en su mente la flecha se desviaba de la trayectoria.

(Próxima semana, "Demostración de la posibilidad de crear el mundo desde la nada", por el teólogo y matemático Guido Grandi)

625.- Estilos

El uso del (?) para expresar una duda sobre lo que uno mismo dice ha sido utilizado magistralmente por Banzo (?), pero los correntinos de Mandiyú lo llevan a su máxima expresión. Si Descartes los viera, se muere de envidia, ya que de haber imaginado este recurso hubiera abierto nuevas vías en la filosofía de la duda.

Y en un post de Pastor:

Sobre el examen de hoy
Eran 15 preguntas:
10 las hice en 20 minutos.
4 hice en 20 minutos porque eran largos.
1 que todavia no lo termine (?) y estuve 40 minutos fruteando respuestas pero ninguna sera la correcta.

aparece el comentario:

mataria poner en los examenes "(?)" cada vez q fruteas

Yo voy a levantarle un punto a mis alumnos que demuestren semejante honestidad.

624.- Ecologia

(Cornetín) Quedan solo 38.000 chimpances en el mundo. La criatura más similar al hombre está en grave peligro de extinción

\\

Pero aparecen nuevas especies de gorilas (La Oligarcación).

623.- Galacsia 2

Los galássicos de La Oligarcación publican hoy lo siguiente:

Y aún con dos oraciones, cuatro renglones, no pudieron evitar meter la pata...
Vamos a las fuentes de la noticia, NewScientist (o el artículo de los investigadores, aunque es demasiado técnico, pdf del arXiv):

The most distant object ever seen - a faint galaxy 13 billion light-years away -has been captured by two of the most powerful telescopes in operation. The galaxy is seen as it was just 750 million years after the Big Bang

Una traducción casi perfecta, salvo la confusión entre la época en que salió la luz con la fecha de nacimiento de la galacsia...

622.- Galacsia

Si uno escribiera galacsia en lugar de galaxia, sería mucho más criticado que por escribir esto:

Y no es que uno esté buscando la quinta pata del gato, es la noticia de 'tapa' de La Oligarcación, la única con foto por ahora.

(Una galaxia no 'es un sistema de pequeños planetas', y Abell 2218 ya se conocía; notemos además el absurdo: los objetos más lejanos concidos serían planetitos en vez de estrellas. Lo peor es que en la nota expandida, explica: Abell 2218 actúa como lente, amplificando la luz que viene de esta galacsia)

621.- Index

Después de estos diez días lejos del teclado, se me amontonaron varias cosas:

-Un mail sobre el weblog de Clarín.

-Otro sobre Borges.

-Los famosos exámenes de ingreso de La Plata
y los no tan famosos exámenes de ingreso de Rosario.

-La UADER, el último papelón educativo de Entre Ríos

-Un blog nuevo, con todos los números puestos.

-Varios blogs viejos, con excelentes posts. Y los que volvieron.

-Blogger y/o una mudanza a Zonalibre.

-Todo eso que ahora me estoy olvidando.

-Y el Test del año: sepa si usted escribe bien.

620.- Final de Juego

Hoy, sábado 14, 17:30 hs., compruebo que mis vacaciones por este año ya se terminaron.
(Hace dos semanas, me dirán. Ya se, pero recién ahora caigo que es definitivo.)

619.- Desmentida

1.- Ayer no hubo ningún meetup.
2.- Si lo hubo, no fui.
3.- Si fui, no la conocí a Pini.
4.- Si la conocí, no pienso decir nada de esa excelente persona.

5.- Joy tampoco fue.
6.- Pero que no se haga el gil que SI le presté un libro de Lem y otro de Fredric Brown, y que no pretenda negarlo.

618.- Cortazar

Cada vez me gusta menos Cortázar.

Releí Ceremonias, después de muchos años. La primera parte -Final de juego- parece un muy buen ejercicio de estilos: un nene, un boxeador, cartas 'in crescendo', juegos paradójicos con el espacio y el tiempo, etc. Muy bien escritos, eso sí, con un lenguaje bien cuidado, a veces para parecer descuidado, para confundir.

Pero donde se equivoca y feo es en "El Perseguidor". Seguro que para muchos es uno de los grandes cuentos de Cortázar. Casi novela corta, con mas de 60 páginas, es uno de sus mejores textos, pese a ser -para mí- una colección de errores.

Primero, que el protagonista sea Johnny Carter. Pocos nombres suenan mas yanquis que ese, no podía ser -no quiso que fuera- un Carlos, o un Armando. Esa grandeza podía estar asociada a un nombre más local.

Segundo, su genialidad se manifiesta en el jazz. Ningún argentino se destacó así en eso, al punto de revolucionar todo. Tal vez el fútbol o el boxeo podrían considerarse más 'locales', mas cercanos a nosotros, pero no el jazz.

Tercero, el año '48 -o el '50- está mal elegido. Mejor el '70, o el '86. Años donde se iban a producir explosiones, no siempre silenciosas.

Cuarto, la adicción a las drogas es confusa: ¿marihuana? ¿No era cocaína?

Quinto, los amigos del campeón y sus colegas, los músicos de la banda... ¿por qué en ese ambiente masculino tiene que ser Dédé quien le provee la droga? No se entiende...

Sexto, los escándalos: los problemas con vecinos o periodistas, en la calle, en los hoteles, con la policía... las internaciones por su adicción, su locura tan racional...

Séptimo, Octavo, Noveno... Todo mal, fechas, lugares, actividades, gente.

Y encima, como Cortázar ya está muerto, como el tiempo ya pasó y el Perseguidor es de 1968, no hay forma de preguntarle si se pensaba inspirar en Maradona, o si Carter iba a ser Monzón, o si el personaje que cuenta todo en primera persona, Bruno, no tendría que ser Guillote.

Cada vez me gusta mas Cortázar.

617.- Gaston Julia

Hoy Google recuerda el cumpleaños de Gastón Julia, precursor de la teoría de fractales (su trabajo es del año 1918, y pese a que ganó un premio por él, recién fue reconsiderado muchos años después).

Debajo, una foto. La mascarilla la usó desde que fue herido en la Primera Guerra Mundial, ya que perdió la nariz.

(hoy también es el aniversario de la muerte de Emile Borel, de quien ya hemos hablado antes, y hablaremos mas adelante)